二進位 binary

從小羊小肯很小的時候，我就教他們用手指頭做二進位的累加運算，也就是說，一隻手有五根手指頭，可以算到 31....兩隻手的話是 1023

這樣的扳手指也算是一種運動，好玩的是，小肯聽哥哥說他午休也在練習，竟然也傳出小肯會躲在睡袋中練習。而這件事的真實性，又在老婆看小肯扳動著他那肥肥胖胖的小手指頭時，向熟識的人介紹中證實。

昨晚，小羊要求我教他「電腦是怎樣計算的？」時，我教了他基本的邏輯電路，學得倒是很起勁，而且我弄了簡單的電路他還真的會弄真假值出來。打算晚上來教他加法器，先寫下來如下：

加法器的類型

以單位元的加法器來說，有兩種基本的類型：半加器和全加器。

半加器有兩個輸入和兩個輸出，輸入可以標識為 A、B 或 X、Y，輸出通常標識為和 S 和進位 C。A 和 B 經 XOR 運算後即為 S，經 AND 運算後即為 C。

全加器引入了進位值的輸入，以計算較大的數。為區分全加器的兩個進位線，在輸入端的記作 C_i 或 C_in，在輸出端的則記作 C_o 或 C_out。

半加器簡寫為 H.A.，全加器簡寫為 F.A.。

半加器

半加器有兩個二進制的輸入，其將輸入的值相加，並輸出結果到和（Sum）和進位（Carry）。半加器雖能產生進位值，但半加器本身並不能處理進位值。

全加器

A + B + 進位(輸入) = 合 + 進位(輸出)

全加器三個二進制的輸入，其中一個是進位值的輸入，所以全加器可以處理進位值。全加器可以用兩個半加器組合而成。

注意，進位輸出端的最末個 OR 閘，也可用 XOR 閘來代替，且無需更改其餘的部分。因為 OR 閘和 XOR 閘只有當輸入皆為 1 時才有差別，而這個可能性已不存在。